中国青少年数学论坛保定区活动

通 知

各学校、培训中心：

      为进一步推动全国数学文化的普及和传播，提高学生学科学爱科学的意识，全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会、中国少年科学院和全国“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛组委会决定联合举办第三届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛活动。“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛活动是激发青少年学习数学、热爱数学、探索数学奥秘的科普性活动，让广大的青少年把学到的数学知识真正应用于生活，用数学知识解决生活中的实际问题，在应用数学的实践中体验数学的好玩、数学的美、数学的有用，从而开发学生的多元智能和创新思维。河北省本届活动由团省委、省少工委、省青少年宫协会、河北省数学会和河北省工业与应用数学学会主办。保定区的工作由保定市青少年宫独家承办。现将有关事宜通知如下：

一、活动内容

1、数学技能展示。（即笔试）

2、数学之美小论文（小学组）、数学建模论文（初、高中组）及现场答辩。

3、选拔优秀选手组建保定代表团参加省论坛活动。

二、参加范围： 保定市内及各县的三年级以上（含三年级）青少年均可报名参加。

三、竞赛分组

1 、小学：三年级组、四年级组、五年级组、六年级组。

2 、初中：初一年级组、初二年级组、初三年级组。

3 、高中：高一年级组、高二年级组、高三年级组。

四、活动步骤

1、宣传发动及报名阶段

报名截止 5月10号。

2、初赛、复赛阶段

2005 年 5 月中旬在青少年宫进行初赛。初赛采取全省统一时间闭卷考试，根据学生初赛成绩评选出参加复赛的选手。凡进入复赛的选手可荣获省级复赛优秀证书。 5 月下旬在青少年宫进行复赛，复赛采取全省统一时间闭卷考试的形式进行，同时以开卷形式提前撰写一篇 500-3000 字的自命题数学之美小论文 ( 小学 ) 或数学建模小论文 ( 初、高中 ) ，以试卷成绩和论文成绩进行综合考核，最终评选出进入河北省区决赛的选手。

3、全省决赛阶段

2005 年暑期，举办全省总决赛并对本赛区的优秀选手进行表彰。

4、全国总决赛阶段

2005 年暑期，河北区选拔的优秀选手组成河北省代表团参加全国总决赛。

五、奖励办法：

全省青少年数学论坛活动决赛设金奖、银奖、铜奖和优秀奖，由共青团河北省委员会、少先队河北省工作委员会、河北省青少年宫协会、河北省数学会、河北省工业与应用数学学会和河北师范大学数学与信息科学学院联合颁发奖杯（奖牌）和证书。荣获金、银、铜、优秀奖选手的指导教师将荣获优秀辅导奖证书。积极组织论坛活动的单位和个人可获优秀组织奖。

六、报名办法

集体报名或个人报名均可。报名时须持一寸彩色正面免冠近照两张，报名费每人 30 元，填写报名表。

报名地点： 保定青少年宫一楼报名大厅 （新北街 372 号）

电话： 5077778 、 5065646 、 5077771

保定市青少年宫

2005 年 4 月 16 日

附：

一、趣味数学技能展示（即笔试）范围：

笔试题型 2/3 为传统数学题型，（其中 1/3 为学生所学教材范围内的基础题， 1/3 为提高题） 1/3 为数学应用题。示范题如下：（只作为示范，不同级别难易程度有所区别。）

1 、传统数学题： ①（以五年级为例）甲、乙两人去商店，他们看中了同一款式的小型计算机，但甲带的钱差 30元，乙带的钱差25元，于是他们合买了一台，结果还剩下10元钱,这台计算器的定价为 元。

② (以初二为例)一家航空公司研发了一种新型飞机,能够在空中飞机与飞机之间相互加油；这家公司为了宣传产品，做了一次在赤道上空的空中环绕地球飞行试验：已知

•  一架飞机载满的油只有一箱，这一箱油只能飞行 1/2圈地球；

•  所有飞机都在同一个机场 P上起飞，并且必须安全返回这个机场；

•  所有油都存在于机场 P；

•  至少有一架飞机完成了环绕地球飞行的任务。

请给出一个需要 3架飞机，一共消耗5箱油的空中加油方案。（飞机加油时间不计）

2、数学应用题（以高中为例）

①乘夏利出租汽车，行程不超过 4km时，车费为10.40元，行程大于4km时但不超过15km时，超出4km部分，每千米车费1.60元,行程大于15km后,超出15KM的部分,每千米车费2.40元,途中因红灯等原因而停车等候,每等候5分钟收车费1.60元,又计程器每0.5km计一次里价,例如:当行驶路程X(km)满足12≤X<12.5时,按12.5km计价,当12.5≤X<13时,按13km计价,等候时间每2.5分钟计一次价,例如等候时间T(分钟)满足2.5≤T<5时,按2.5分钟计价,当5≤T<7.5时,按5分钟计价,请回答下列问题:

(1)若行程12km,停车等候3分钟,应付多少车费?

(2)若行程23.7km,停车等候7分钟,应付多少车费?

(3)若途中没有停车等候,所付车费y(元)就是行程x(km)的函数y=f(x),画出y=f(x),0<x<7的图像.

② 1997年11月8日电视正在播放十分壮观的长江三峡工程大江截流的实况,截流从8:55开始,当时龙口的水面宽40m,水深60m,11:50时,播音员报告宽为34.4m,到13:00,播音员又报告水面宽为31m,这时电视机旁的小明说,现在可以估算下午几点合拢,从8:55到11:55,进展的速度每小时宽度减少1.9m,从11:50到13:00,每小时宽度减少2.9m,小明认为回填速度是越来越快的,近似地每小时速度加快1m,从下午1点起,大约要5个小时,即到下午6点多才能合拢,但到了下午3点28分,电视里传来了振奋人心的消息:大江截流成功!小明后来想明白了,他的估算方法不好.

现在请你根据上面的数据 ,设计一种较合理的估算方法(建立一种较合理的数学模型)进行计算,使你的计算结果更切合实际。

二、数学之美小论文（小学）和数学建模论文（初、高中）：

参加省复赛和决赛的选手须提交数学之美小论文（小学）和数学建模论文（初、高中）。论文要求从身边日常的现象观察入手、发现问题、用数学的语言进行阐述，最终解决一个日常生活中的数学问题，论文要有一定的创新价值。